515. Find Largest Value in Each Tree Row

Given the root of a binary tree, return an array of the largest value in each row of the tree (0-indexed).

Example 1:

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Input: root = [1,3,2,5,3,null,9]
Output: [1,3,9]

Example 2:

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Input: root = [1,2,3]
Output: [1,3]

题目大意

给定一棵二叉树的根节点 root，返回一个数组，其中每个元素是二叉树对应行（从 0 开始索引）中的最大值。

例如：

  • 输入二叉树 [1,3,2,5,3,null,9]，第 0 行最大值为 1，第 1 行最大值为 3，第 2 行最大值为 9，因此返回 [1,3,9]。

解题思路

要找到每一行的最大值，核心是按层遍历二叉树，并在遍历过程中记录每层的最大值。具体步骤如下：

  1. 层序遍历初始化：若根节点为空，直接返回空数组；否则将根节点入队。
  2. 逐层处理节点：
    • 记录当前队列大小（即当前层的节点总数 levelSize），用于控制只处理当前层的节点。
    • 初始化当前层的最大值 maxVal（可设为当前层第一个节点的值，再与其他节点比较）。
    • 遍历当前层的所有节点：
      • 取出队首节点，比较其值与 maxVal，更新 maxVal 为两者中的较大值。
      • 将节点的左、右子节点入队（为下一层遍历做准备）。
    • 当前层处理完毕后，将 maxVal 加入结果集。
  3. 遍历结束：所有层处理完成后，返回结果集。

代码实现

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> largestValues(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        if (root == nullptr) { // 边界条件：空树返回空数组
            return result;
        }

        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root); // 根节点入队，启动层序遍历

        while (!q.empty()) {
            int levelSize = q.size(); // 当前层的节点总数
            int maxVal = INT_MIN;     // 初始化当前层最大值为最小整数

            // 遍历当前层的所有节点
            for (int i = 0; i < levelSize; ++i) {
                TreeNode* curr = q.front();
                q.pop();

                // 更新当前层的最大值
                if (curr->val > maxVal) {
                    maxVal = curr->val;
                }

                // 下一层节点入队
                if (curr->left != nullptr) {
                    q.push(curr->left);
                }
                if (curr->right != nullptr) {
                    q.push(curr->right);
                }
            }

            result.push_back(maxVal); // 将当前层最大值加入结果集
        }

        return result;
    }
};