103. Binary Tree Zigzag Level Order Traversal

Given the root of a binary tree, return the zigzag level order traversal of its nodes' values. (i.e., from left to right, then right to left for the next level and alternate between).

Example 1:

img

1
2
Input: root = [3,9,20,null,null,15,7]
Output: [[3],[20,9],[15,7]]

Example 2:

1
2
Input: root = [1]
Output: [[1]]

Example 3:

1
2
Input: root = []
Output: []

题目大意

给定一棵二叉树的根节点，返回其节点值的锯齿形层序遍历。即：第一层从左到右，第二层从右到左，第三层再从左到右，以此类推，交替进行。

例如：

  • 输入 root = [3,9,20,null,null,15,7]，输出 [[3],[20,9],[15,7]]；
  • 输入 root = [1]，输出 [[1]]。

解题思路

锯齿形层序遍历可以基于广度优先搜索（BFS） 实现，核心是在常规层序遍历的基础上，根据层数的奇偶性决定是否反转当前层的节点值顺序：

  1. 使用队列存储每一层的节点；
  2. 遍历每一层节点时，记录当前层的节点值；
  3. 若当前层为偶数层（从 0 开始计数），保持节点值顺序不变；
  4. 若当前层为奇数层，反转当前层的节点值顺序；
  5. 将处理后的当前层节点值加入结果列表，继续遍历下一层。

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> result;
        if (root == nullptr) {
            return result; // 空树直接返回空列表
        }
        
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        bool leftToRight = true; // 标记当前层是否从左到右遍历
        
        while (!q.empty()) {
            int levelSize = q.size(); // 当前层的节点数量
            vector<int> currentLevel;
            
            // 遍历当前层的所有节点
            for (int i = 0; i < levelSize; ++i) {
                TreeNode* node = q.front();
                q.pop();
                currentLevel.push_back(node->val);
                
                // 将下一层的节点加入队列
                if (node->left != nullptr) {
                    q.push(node->left);
                }
                if (node->right != nullptr) {
                    q.push(node->right);
                }
            }
            
            // 若当前层需要从右到左，则反转当前层的节点值
            if (!leftToRight) {
                reverse(currentLevel.begin(), currentLevel.end());
            }
            
            // 将当前层的结果加入总结果
            result.push_back(currentLevel);
            // 切换下一层的遍历方向
            leftToRight = !leftToRight;
        }
        
        return result;
    }
};