Algorithms

9. Palindrome Number题目Determine whether an integer is a palindrome. An integer is a palindrome when it reads the same backward as forward. Example 1: 12Input: 121Output: true Example 2: 123Input: -121Output: falseExplanation: From left to right, it reads -121. From right to left, it becomes 121-. Therefore it is not a palindrome. Example 3: 123Input: 10Output: falseExplanation: Reads 01 from right to left. Therefore it is not a palindrome. Follow up: Coud you solve it without converting th...

8. String to Integer (atoi)题目Implement the myAtoi(string s) function, which converts a string to a 32-bit signed integer (similar to C/C++'s atoi function). The algorithm for myAtoi(string s) is as follows: Read in and ignore any leading whitespace. Check if the next character (if not already at the end of the string) is '-' or '+'. Read this character in if it is either. This determines if the final result is negative or positive respectively. Assume the result is p...

7. Reverse Integer题目Given a 32-bit signed integer, reverse digits of an integer. Example 1: Input: 123 Output: 321 Example 2: Input: -123 Output: -321 Example 3: Input: 120 Output: 21 **Note:**Assume we are dealing with an environment which could only store integers within the 32-bit signed integer range: [−2^31, 2^31 − 1]. For the purpose of this problem, assume that your function returns 0 when the reversed integer overflows. 题目大意给出一个 32 位的有符号整数，需要将这个整数中每位上的数字进行反转。注意:假设我们的环境只能存储得下 32 位的有...

6. Zigzag Conversion题目The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number of rows like this: (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility) 123P A H NA P L S I I GY I R And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR" Write the code that will take a string and make this conversion given a number of rows: 1string convert(string s, int numRows); Example 1: 12Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3Outpu...

5. Longest Palindromic Substring题目Given a string s, return the longest palindromic substring in s. Example 1: 1234Input: s = "babad"Output: "bab"Note: "aba" is also a valid answer. Example 2: 123Input: s = "cbbd"Output: "bb" Example 3: 123Input: s = "a"Output: "a" Example 4: 123Input: s = "ac"Output: "a" Constraints: 1 <= s.length <= 1000 s consist of only digits and English letters (lower-cas...

4. Median of Two Sorted Arrays题目There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively. Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)). You may assume nums1 and nums2 cannot be both empty. Example 1: nums1 = [1, 3] nums2 = [2] The median is 2.0 Example 2: nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4] The median is (2 + 3)/2 = 2.5 题目大意给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。 请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。 你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为...

3. Longest Substring Without Repeating Characters题目Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters. Example 1: 123Input: "abcabcbb"Output: 3 Explanation: The answer is "abc", with the length of 3. Example 2: 123Input: "bbbbb"Output: 1Explanation: The answer is "b", with the length of 1. Example 3: 1234Input: "pwwkew"Output: 3Explanation: The answer is "wke", with the length of 3. ...

2. Add Two Numbers题目You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order, and each of their nodes contains a single digit. Add the two numbers and return the sum as a linked list. You may assume the two numbers do not contain any leading zeros, except the number 0 itself. Example 1: 123Input: l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]Output: [7,0,8]Explanation: 342 + 465 = 807. Example 2: 12Input: l1 = [0], l2 = [0]Output: [0] Example 3: 12...

1. Two Sum题目Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target. You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice. Example: 1234Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,return [0, 1]. 题目大意在数组中找到两个数，它们的和等于给定的目标值 target，并返回这两个数在数组中的下标。要求每个元素只能使用一次，且保证有且仅有一个解。 解题思路方法一：双层循环（暴力枚举）思路 通过双重循环遍历数组中的每一对元素，检查它们的和是否等于目标值 target。外层循环控制第一个元素的索引 i，内层循环控制第二个元...

一、导言 《大话数据结构》作为数据结构领域的入门经典著作，以 “趣味化”“通俗化” 的内容呈现方式著称。作者程杰突破传统学术教材的严谨性写作范式，通过具象化生活场景构建专业理论映射关系。例如，采用 “排队购票” 模型阐释线性表的顺序存储特性，借助 “家族谱系” 概念解析树形结构的层级关系，显著降低了学科知识的理解门槛。书中辅以可视化图表、生动化语言表达及完整代码示例，有助于初学者快速构建数据结构的基础理论框架。然而，过度口语化的表述削弱了学术论述的严谨性，在算法前沿研究成果与高阶理论体系构建方面存在不足，建议作为入门启蒙教材使用，并配合专业学术著作进行后续深化学习。 二、各部分学习笔记与评价 （一）基础概念与逻辑结构 学习笔记本书系统梳理了数据结构的基础理论体系，明确界定了数据、数据元素、数据对象等核心概念，并着重阐释了逻辑结构（集合结构、线性结构、树形结构、图形结构）与物理结构（顺序存储结构、链式存储结构）的理论分野与实践关联。通过对比数组（顺序存储）和链表（链式存储）在数据插入、删除操作中的性能差异，直观展现了物理存储结构对算法执行效率的影响机制。同时引入 “抽象数据类型（A...

导言 在 C 语言程序设计的庞大体系中，数据结构作为算法实现的根基，其设计与选择直接决定了软件系统的时间复杂度和空间复杂度。红黑树作为自平衡二叉搜索树中的经典代表，凭借独特的结构特性与精妙的算法机制，在动态数据集合的高效管理领域占据着举足轻重的地位。然而，在与同行朋友的交流中，我发现大家对红黑树往往存在畏惧心理，甚至谈之色变。诚然，红黑树规则之复杂、调整逻辑之精妙，确实让人望而生畏，但拨开层层迷雾就会发现，它本质上不过是为了让计算简便而精心设计的工具。 这种畏惧感并非空穴来风。红黑树的五条规则看似简单，实则暗藏玄机；插入删除时的旋转与染色操作，组合出多种复杂场景，让不少开发者在学习时如坠云里雾里。但如果我们转换视角，从它诞生的背景和目标出发，就能理解它的设计逻辑 —— 红黑树诞生于对普通二叉搜索树性能缺陷的弥补。普通二叉搜索树在极端情况下会退化为链表，导致操作效率从理想的对数级骤降至线性级，而红黑树通过引入颜色标记和局部调整策略，将树的高度差控制在可接受范围内，始终保证操作的高效性。这就好比给数据管理打造了一套智能调节系统，让计算机在处理海量动态数据时，无需反复遍历庞大结构，大...

一、核心概念：什么是序列化与反序列化？在计算机科学中，序列化（Serialization） 和 反序列化（Deserialization） 是数据持久化与传输的核心技术。 序列化：将内存中的数据结构（如结构体、数组等）转换为二进制字节流的过程。这个字节流可以存储到文件、数据库，或通过网络传输到其他设备。 反序列化：将二进制字节流还原为内存中可用数据结构的过程，是序列化的逆操作。 典型应用场景 数据持久化：将程序运行时的临时数据（如用户信息、配置参数）保存到文件，下次启动时恢复。 网络通信：不同进程/设备间通过网络传输数据时，需将数据转换为无格式的二进制流（避免文本协议的解析开销）。 跨平台协作：确保不同系统（如Windows/Linux）间数据格式兼容（需注意字节序问题）。 二、C 语言实现序列化与反序列化C 语言作为面向过程的语言，没有内置的序列化库，但可以通过文件操作函数（如 fwrite/fread）直接操作二进制数据，实现轻量级序列化。以下是完整实现与详细解析。 1. 数据结构定义首先定义需要序列化的目标结构体。本例以学生信息为例： 1...

数据结构学习绪论线性表栈、队列、数组串树与二叉树图查找排序设计模式之禅 大话设计模式 数据结构与算法分析.C语言描述 大话数据结构 算法导论绪论线性表栈、队列、数组串树与二叉树图查找排序

引言二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）是一种经典的动态数据结构，因其高效的查找、插入和删除操作（平均时间复杂度O(logn)），广泛应用于数据库索引、缓存系统、排序算法等领域。本文将基于C语言实现一个完整的BST，详细解析其核心原理、关键操作及三种遍历方式，并通过测试用例验证功能正确性。 一、BST基础概念：定义与核心性质1.1 BST的定义二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，满足以下性质： 左子树性质：对于任意节点，其左子树中所有节点的键值均小于该节点的键值。 右子树性质：对于任意节点，其右子树中所有节点的键值均大于或等于该节点的键值（注：部分定义要求严格大于，本文采用“大于等于”以支持重复值处理）。 递归结构：左子树和右子树本身也是BST。 1.2 BST与普通二叉树的区别普通二叉树仅要求节点最多有两个子节点，而BST通过键值的有序性赋予了更强大的功能： 高效查找：利用有序性，可通过比较键值快速缩小搜索范围。 动态排序：插入和删除操作自动维护有序性，无需额外排序步骤。 范围查询：可高效查询某个区间内的所有键值（如“查找所有大于10且小于5...

引言哈希表（Hash Map）是一种高效的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组索引，实现O(1)时间复杂度的插入、查询和删除操作。但传统静态哈希表（固定容量数组）存在空间浪费（数据少时数组空置）和冲突频发（数据多时哈希碰撞概率激增）的痛点。本文将基于C语言，手把手实现一个动态哈希表，通过「动态数组+链表」的组合方案解决这些问题，并深入解析核心设计与实现细节。 一、设计背景：为什么选择「动态数组+链表」？1.1 传统静态哈希表的痛点传统哈希表通常使用固定大小的数组存储键值对，通过哈希函数计算索引。但这种设计存在两大缺陷： 空间浪费：若初始容量过大，数据稀疏时大量数组空间闲置；若初始容量过小，数据增多时频繁扩容（需重新哈希所有数据），效率低下。 冲突频发：当数据量超过数组容量时，哈希碰撞概率激增，链表法（拉链法）虽能解决冲突，但链表过长会导致查询时间退化为O(n)。 1.2 动态数组+链表的组合优势动态哈希表通过「动态数组」和「链表」的组合，完美解决了上述问题： 动态扩容：当负载因子（键值对数量/桶数量）超过阈值（如0.75）时，自动扩容（通常翻倍），保持哈希分布均...

引言在C语言的标准库中，没有像C++ unordered_map或Java HashMap这样现成的哈希表容器。当我们需要在C中实现高效的键值对存储时，手动实现一个哈希表是绕不开的选择。本文将以我近期实现的轻量级哈希表为例，从数据结构设计、核心逻辑解析到内存管理，带您深入理解哈希表的底层原理，并结合实际测试用例验证其正确性。 一、为什么需要自己实现哈希表？在开始代码解析前，先聊聊为什么选择手动实现哈希表： 场景适配：标准库未提供通用哈希表（C++的unordered_map依赖模板，无法直接用于纯C项目）。 性能可控：手动实现可以针对具体场景优化（如自定义哈希函数、内存分配策略）。 学习价值：理解哈希表的核心原理（哈希冲突、负载因子、动态扩容），是进阶C语言开发的必经之路。 本文的哈希表实现定位为轻量级字符串键值对存储，适用于配置管理、缓存系统等需要快速查找的场景。 二、数据结构设计：从抽象到具体2.1 哈希表的核心结构体：HashMap哈希表的本质是“数组+链表”的组合结构。我们通过一个数组（哈希桶）存储链表头节点，每个链表节点保存具体的键值对。以下是核心结构体的定义（h...

引言排序算法是计算机科学中最基础且重要的算法之一，广泛应用于数据库查询、日志处理、数据统计等场景。理解不同排序算法的核心思想、时间复杂度及适用场景，不仅能帮助我们写出更高效的代码，还能在实际工程中根据需求选择最优方案。 本文将以C语言实现为切入点，深入解析插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序（双向优化）、堆排序五大经典算法，结合代码逐行分析其底层逻辑，并通过测试用例验证正确性。文末附完整可运行源码。 一、插入排序：从“摸牌”到有序1.1 算法思想插入排序的核心思想是将未排序元素逐个插入到已排序序列的正确位置，类似于整理扑克牌的过程：初始时左手为空（已排序序列），每次从桌面（未排序序列）取一张牌，插入左手已有牌中的正确位置。 1.2 代码实现与解析插入排序代码如下（已修正注释格式）： 123456789101112131415void insertion_sort(int arr[], int len) { for (int i = 1; i < len; i++) { // 从第2个元素开始（索引1） if (ar...

引言：为什么需要学习汉诺塔？汉诺塔（Hanoi Tower）是计算机科学中最经典的递归问题之一，由法国数学家爱德华·卢卡斯于1883年提出。它不仅是理解递归思想的绝佳案例，更是培养算法思维的基础。本文将通过C语言实现汉诺塔问题的递归解法，详细解析其核心逻辑，并探讨如何通过代码验证和优化提升程序的健壮性。 问题背景：汉诺塔的规则与目标汉诺塔问题描述如下： 假设有3根柱子（起始塔A、辅助塔B、目标塔C），初始时A塔上有n个盘子，按大小顺序从上到下叠放（大盘子在下，小盘子在上）。目标是将所有盘子从A塔移动到C塔，移动过程中需遵守以下规则： 每次只能移动一个盘子； 大盘子不能直接放在小盘子上（即任何时刻，小盘子必须在大盘子之上）。 最少移动步数：对于n个盘子，最少需要2^n - 1步（数学归纳法可证）。 代码核心：递归解法的逻辑拆解代码通过递归函数move实现了汉诺塔的移动步骤输出，并计算了最少步数。以下是代码的核心部分： 1234567891011121314151617181920212223242526272829#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#...